EXAMENES 2003: PARCIALES Y EJERCICIOS EXTRAS

 

PRIMER PARCIAL.

 

1.  Calcula x:

a)     

b)     

 

2.  Grafica las siguientes rectas, teniendo en cuenta los conceptos de pendiente y ordenada al origen:

a)      y = -3x + 2

b)      3y – x = 0

 

3.  La siguiente gráfica corresponde a una función definida por: y = ax2 + bx +c. ¿Qué puedes decir de los signos de las constantes a, y c? ¿Qué puedes decir de b? Justifica tus respuestas.

 

 

 

 

 

 

 


4.  Sea una circunferencia de centro C y sea A un punto que dista 13 cm de C. Desde A se trazan las tangentes a la circunferencia determinando en la misma los puntos B y D.

Si AB = AD = 12 cm,

a)        ¿Cuál es el radio de la circunferencia?

b)        ¿Cuál es el área y cuál es el perímetro de ABCD?

 

5.  En un reloj, el minutero mide 10 cm. ¿Qué distancia recorre la punta del minutero desde las 7 hasta las 7:20?

 

 

SEGUNDO PARCIAL.

 

1.  Resuelve el siguiente sistema

 

2.  Plantea el siguiente problema, NO LO RESUELVAS:

Compré carpetas y lápices, reuniendo en total 25 artículos. Cada carpeta costaba $8 y cada lápiz costaba $1. Si gasté $43, ¿cuántos artículos de cada tipo compré?

 

4.  Reduce a su mínima expresión:

a)                       b)

 

3.  Encuentra el (o los) valores de x que verifican la siguiente ecuación: .

 

5.  a)  Determina k para que en la ecuación  4x2 + (k-4)x – (k-3) = 0 una raíz sea la opuesta de    la otra.

b)  ¿Cuáles son las raíces?

 

 

 

 

 

 

 

Tema 1                                                                                                                Fecha: 07/03/03

Matemática. Turno Mañana.

 

1. Calcule el valor de .

 

2. Simplifique:

 

3. a) Resuelva el siguiente sistema: 

b) Plantee el siguiente problema. No lo resuelva.

Actualmente, el padre tiene 7 veces la edad del hijo. Dentro de 25 años, el padre sólo tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuáles son sus edades actuales?

 

4. a) Determine k para que en la ecuación x2 + (k + 3) x + 5 – k2 = 0 una raíz sea la opuesta de la otra.

b) Diga cuáles son las raíces.

 

5. La altura de un triángulo isósceles, relativa al lado desigual, es 12cm y la base mide 10cm. a) Calcule su perímetro.

b) Calcule los ángulos del triángulo.

 

 

EJERCICIOS EXTRAS

 

1.      Calcular , sabiendo que AD // CE, .

                                                A                             D                                                                    

                                                                                                          

                                                                       B                                                   

 

                                                        C                        E                                                                                                                                                       

 

2.      Aplicando propiedades de logaritmos calcular a.

 

 

3.      Sea P(x) = x4 – x3 + 8 x – 8.

 

a)    Decir si x = 1 o  x = - 1 son ceros de P(x).

b)   Factorear P(x).

 

4. Aplicando propiedades de logaritmos calcular:

 

 .

 

5. Reducir a su mínima expresión .

 

 

6. Un triángulo rectángulo isósceles tiene los catetos iguales a la hipotenusa de otro, semejante al primero. ¿Cuál es la razón de sus áreas?